ბესიკ ბარქაიას აქვს საჯარო და კერძო სექტორში მუშაობის 22 წლიანი გამოცდილება. სხვადასხვა დროს მუშაობდა მმართველ პოზიციებზე ფინანსთა სამინისტროში, პრეზიდენტის ადმინისტრაციაში, რეგიონული განვითარებისა და ინფრასტრუქტურის სამინისტროში. იყო თბილისი საერთაშორისო აეროპორტის დირექტორის მოადგილე. არჩეული იყო თბილისის საკრებულოს წევრად.

ბესიკ ბარქაია დაჯილდოვებულია ღირსების ორდენით. ის არის სტრატეგია აღმაშენებლის თბილისი ორგანიზაციის ხელმძღვანელი.