გიორგი ჭაღიაშვილმა 2004 წელს დაამთავრა ტექნიკური უნივერსიტეტის სამთო გეოლოგიური ფაკულტეტი სპეციალობით „ნავთობის და გაზის საბადოების დამუშავება, მაგისტრალური ნავთობგაზსადენების და ნავთობგაზსაცავების ექსპლუატაცია“. ამავე წელს, მუშაობა დაიწყო ს.ს საქნავთობის სამეცნიერო კვლევით ლაბორატორიაში ნავთობის გაზის მოპოვების ინჟინრის პოზიციაზე. შემდეგ მუშაობა გააგრძელა შპს „საქგეოსერვისში“. 2007-2011 წლებში მუშაობდა კერძო კომპანიაში შპს „ლ.ბ ინვესტ ჯგუფი“ ტექნიკურ მენეჯერად.

2011 წელს დაარსა საკუთარი კომპანია, რომელიც ეწევა სერვისულ და სამშენებლო საქმიანობას, კერძოდ სუსტი დენების მიმართულების პროექტების შესრულებასა და პროექტირებას. 2012–2013 წლებში ის იყო შპს „გაერთიანებული წყალმომარაგების კომპანიის“ მონიტორინგის ჯგუფის ხელმძღვანელი. 2014–2016 წლებში – საქართველოს პარლამენტის ნაძალადევის მაჟორიტარული ბიუროს ექსპერტ კონსულტანტი.

2020 წლიდან გიორგი ჭაღიაშვილი შეუერთდა „სტრატეგია აღმაშენებლის“ გუნდს და არის ცენტრალური შტაბის რეგიონალური სამსახურის უფროსი.